Der erste bekannte Hinweis auf die Existenz einer Kirche innerhalb der Stadt Wörth stammt aus dem Jahr 1328.
Im Zuge des Umbaus der Stadtbefestigung wurde wahrscheinlich auch die Stadtkirche Mitte des 15. Jahrhunderts neu errichtet. Die ständigen Hochwasser des Mains setzten den Fundamenten der Kirche stark zu, sodass der Chor der Kirche einzustürzen drohte. Die alte Kirche musste abgerissen werden, und an ihrer Stelle wurde von 1729 bis 1748 die neue Barockkirche St. Wolfgang errichtet.
Nach den schweren Hochwasserkatastrophen von 1882/83 wurde ein neuer Stadtteil, Neuwörth, mit einer neuen Pfarrkirche, St. Nikolaus, auf hochwasserfreiem Gelände errichtet. Dadurch verlor die St. Wolfgangskirche ihre Funktion als Stadtkirche und wurde 1903 von der Diözese Würzburg profaniert. Die ehemalige Kirche wurde fortan als Lager für Feuerlöschgeräte, Turnhalle und schließlich als Abstell- und Lagerplatz genutzt.
1985 erwarb die Stadt Wörth das dem Verfall preisgegebene Kirchengebäude von der katholischen Kirchenstiftung. Der Stadtrat von Wörth beschloss die Sanierung und den Umbau zu einem Museum. Die ehemalige Kirche wurde, in enger Zusammenarbeit u. a. mit dem Bayerischen Landesamt für Denkmalpflege – Landesstelle für die nichtstaatlichen Museen, nach den Befunden von 1830/31 restauriert. 1991 konnte schließlich das Schifffahrts- und Schiffbaumuseum der Stadt Wörth in der ehemaligen St. Wolfgangskirche eröffnet werden. Für die denkmalgerechte Sanierung erhielt die Stadt Wörth im Jahr 1991 den Landespreis des Bundes Deutscher Architekten.
Die vom Museum genutzten Einbauten bilden einen gelungenen Kontrast zum steinernen Kirchenbau. Der Charakter des ehemaligen Kirchenraumes mit dem zweigeschossigen Emporeneinbau blieb weitgehend erhalten. Stege, Treppen und andere Konstruktionen, alle in leichter und lichtdurchlässiger Stahlbauweise gehalten, nehmen Bezug auf die technischen Besonderheiten der Schiffsarchitektur. Im Kirchenschiff werden auf drei Ebenen zahlreiche maßstabsgetreue Modelle, Werkzeuge, Geräte, Dokumente und Bilder präsentiert, während auf der Freifläche im Museumshof verschiedene originale Schiffsteile ausgestellt sind.
In dem einst sakralen Gebäude mit hervorragender Akustik finden zu besonderen Anlässen Veranstaltungen wie Konzerte, Empfänge oder Vorträge statt.